Sensor de velocidade de baixo custo para experimentos de cinemática e dinâmica

ARTIGO ORIGINAL

Sensor de velocidade de baixo custo para experimentos de cinemática e dinâmica

Gislayne Vieira Silva¹; Paulo José Pereira de Oliveira²; Tiago Destéffani Admiral³; Edmundo Rodrigues Júnior⁴

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Low-cost speed sensor for kinematics and dynamics experiments

Abstract

Low-cost and easy-to-assemble experiments for science teaching represent a significant demand given the reality faced by teachers in basic education in Brazil, who often have limited time for lesson preparation and lack the infrastructure needed for practical classes. In this paper, we present a low-cost sensor for measuring the speed of objects, which can be adapted for experiments involving the study of kinematics and dynamics. The sensor cost approximately one hundred and fifty reais, including the testing apparatus. It consists primarily of two light sensors, two lasers, and an Arduino Uno board. The speed measured in the test was 448.7 cm/s, with a standard deviation of 6.85 relative to the average, representing 1.53% of the mean and corroborating the reference results found in the literature. This sensor enables the measurement of speeds that would otherwise be impossible without the aid of technology, and when used alongside active learning methodologies, it allows teachers to construct a sequence of activities not only for the learning of concepts related to kinematics and dynamics but also for introducing students to modern physics and electronics concepts, such as semiconductors and photons.

Keywords: Arduino; science education; low-cost experiment; kinematics; modern physics.

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1. Introdução

 Um dos primeiros conceitos que os estudantes aprendem no ensino médio, na disciplina de física, é o conceito de velocidade. A velocidade é um conceito extremamente importante pois a partir da aprendizagem dela o estudante pode seguir para a aprendizagem de outros conceitos, como por exemplo: aceleração, leis de Newton, energia cinética e mecânica, trabalho e energia, conservação da quantidade de movimento, atrito e hidrodinâmica. É um conceito que está presente no dia a dia dos estudantes e por esse motivo é de fácil contextualização e elaboração de propostas de atividades práticas para os estudantes envolvendo, por exemplos, materiais recicláveis e de baixo custo. É bem conhecida na literatura a realidade enfrentada pelos professores da educação básica no Brasil, como por exemplo: alta carga horária de trabalho, baixos salários, falta de valorização da profissão, pouco tempo para preparação das aulas, cobranças em produzir uma aula de qualidade e manter os prazos em dia e necessidade de capacitações constantes de forma a acompanhar a dinâmica do mundo atual. Diante deste cenário, propostas de atividades experimentais de baixo custo e de fácil montagem, envolvendo temáticas de fácil contextualização, como velocidade, pode representar um importante instrumento/ferramenta para os professores utilizarem nas suas aulas [1-7]. Outro ponto a favor de atividades práticas é a sua importância de forma a complementar a aprendizagem dos conceitos aprendidos em sala de aula e, quando executada em grupo, pode contribuir para o desenvolvimento da inteligência socioemocional dos estudantes.

No presente trabalho apresentamos o protótipo de um medidor de velocidade de baixo custo para a realização de aulas práticas. O medidor é constituído de um par de sensores de luz (LDR, Light Dependent Resistor), um par de lasers (diodos lasers de 5v) e um Arduino uno [8]. Além da vantagem de ser de baixo custo, outro ponto atrativo do presente trabalho é o fato de permitir aos estudantes a prática de não somente os conteúdos aprendidos em sala de aula, como também a aprendizagem qualitativa de eletrônica, programação aplicada e conceitos relacionados a física moderna.

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2. Metodologia

A figura 1 mostra o dispositivo utilizado para desenvolver e testar o medidor de velocidade.

Figura 1 - Aparato experimental utilizado para teste do sensor de velocidade.

Nós utilizamos a mesma pista de carrinho Hot Whells utilizada por Scarton et al. [2] com os sensores mantidos na mesma posição, i. e., a 15 cm de distância um do outro. Scarton et al.[2] apresentaram um sensor, para estudar a física do carrinho Hot Whells, que utiliza um par de emissores infravermelhos e outro par de fototransistores que foram programados no Arduino de forma a permitir o cálculo da velocidade. A justificativa de utilizarmos a mesma pista é para termos uma referência para análise dos nossos resultados. O carrinho é disparado por um gatilho que é impulsionado por duas molas que quando liberadas transformam a energia potencial elástica em energia cinética. A tabela 1 detalha os materiais utilizados para a montagem do experimento e os respectivos preços no mercado:

Tabela 1 – Materiais utilizados na montagem.

Os preços na tabela 1 são estimativas, após uma busca na internet, e já incluem o frete. São materiais encontrados facilmente em lojas virtuais e a estimativa de custo total do projeto foi de R$ 147,00. Conforme pode ser verificado na figura 1 a parte eletrônica (Arduino, LDR, fios) foi organizada dentro da caixa de sapato para melhor acomodação dos componentes e limpeza visual. Somente os dois lasers (diodos laser de 5v) foram montados em duas caixas separadas. Todo o experimento foi montado em cima de uma placa de madeira de forma a facilitar o transporte, durante os testes foram utilizadas fitas de forma a ajudar na fixação dos componentes. A figura 2 mostra detalhes da eletrônica utilizada no presente trabalho:

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Figura 2 – Parte eletrônica do sensor.

No quadro 1 tem-se o programa utilizado para a configuração do sensor. O programa funciona da seguinte forma: quando o carrinho passa no primeiro par de sensor, o laser que chega do LDR é interrompido e quando isso acontece a resistência do LDR aumenta e Arduino lê um sinal menor que 650 bits. Este valor foi selecionado a partir de testes envolvendo a resposta do LDR. Neste momento a variável millis() é registrada na variável sTartTime. A variável millis() mede o tempo desde o início da execução do programa. Quando o carrinho passa pelo segundo par de sensores o procedimento anterior é repetido e a variável millis() é guardada na variável endTime. Considerando que a distância entre o par de sensores é de 15,0 cm e considerando o intervalo de tempo como a diferença entre as variáveis endTime e sTartTime, obtem-se a velocidade média no percurso. O LDR é um sensor de luminosidade (fotoresistor) que “uma vez exposto à luz, os elétrons do material absorvem os fótons e saltam da banda de valência para a banda de condução, reduzindo a resistividade do material e, consequentemente, aumentando sua condutividade” [1, p. 33]. A estrutura do LDR é constituída por um material semicondutor como, por exemplo, o sulfeto de chumbo (PbS) e detalhes de sua estrutura pode ser encontrada na referência [1].

Quadro 1 – Programa utilizado para configuração do sensor.

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3. Desenvolvimento e discussão

No ensaio experimental foram realizadas dezesseis medidas de velocidades, os resultados são mostrados na tabela 2: 

Tabela 2 – Resultados das medidas das velocidades.

No link https://youtube.com/shorts/hwcqT5cc5NU?feature=share encontra-se um vídeo mostrando o funcionamento do sensor. Com o objetivo de avaliar a qualidade dos dados obtidos acima e comparar com os resultados obtidos por Scarton et. Al. [2] nós calculamos o desvio padrão (σ) por meio da fórmula:

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ σ=(Xi−Xmédia)2(N−1)%sigma = sqrt {(X_i - X_média)^2 over (N-1) } ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ (1)

Em que Xi representam os valores das medidas das velocidades, Xmédia o valor médio das velocidades e N é o número de medidas (16 no presente caso). Para melhor precisão na análise, por se tratar de uma amostra de medidas, nós utilizamos a fórmula do desvio padrão na qual o N é subtraído de 1. Nós obtivemos, considerando as medidas de velocidade acima, um σ = 6,85 o que corresponde a um percentual de 1,53% em relação a média (448,7 cm/s). Ao compararmos o valor médio encontrado no presente trabalho com o valor médio de referência obtido por Scarton et. Al. [2] (435 cm/s) encontramos um desvio percentual de 3,1%. Esse valor de desvio de 3,1% mostra que o sensor apresentado no presente trabalho apresenta uma excelente concordância com o sensor de referência [2].

As medidas de velocidade apresentaram dois valores consistentes em todas as repetições (454,55 m/s e 441,18 m/s) conforme observado na tabela 2. Como sabemos o erro teórico associado ao uso da função milis() do Arduino (que pode ser vista no código) é da ordem de ± 1 ms. Isso significa que o tempo entre os eventos é arredondado para o milissegundo mais próximo. Se a passagem entre os dois sensores estiver ocorrendo em um intervalo de tempo pequeno (por exemplo, entre 329 e 354 ms), os valores arredondados podem se repetir, resultando em apenas dois tempos possíveis de medição.

Os dados também nos permitem concluir que a boa repetibilidade dos dados obtida por Scarton et. Al. estão mais associadas ao tipo de sensor usado, uma vez que o dispositivo mecânico e as condições de realização do experimento são similares. De acordo com Horowitz e Hill [11] a curva de saturação e resposta do fototransistor é mais rápida (na ordem de nanosegundos) e acentuada em relação ao do LDR (ordem de milissegundos), essa diferença indica que, embora ambos os dispositivos possam ser utilizados em obtenção de dados com sensibilidade a pequenos intervalos de tempo, a escolha do fototransistor oferece maior precisão.

À despeito da menor precisão, os resultados são coerentes com o que deveríamos obter, podemos fazer o seguinte levantamento; o intervalo de tempo decorrido entre a passagem do carrinho, no percurso de 15,0 cm, considerando a maior velocidade obtida (455 cm/s), a velocidade de referência na literatura (435 cm/s) e a menor velocidade obtida (441 cm/s) são, respectivamente 0,033 s; 0,034 s e 0,034 s. Sendo assim conseguimos estipular que o erro médio na obtenção do intervalo de tempo é da ordem de ± 1 ms, o que corrobora com o erro teórico previsto e a diferença de tempo de resposta entre os sensores utilizados neste trabalho e por Scarton et. Al.[2].

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4. Considerações finais

 Neste artigo apresentamos um sensor de baixo custo para medição de velocidade. O sensor é constituído por um par de lasers e dois sensores de luminosidade (LDR), além de uma placa Arduino. A análise das medidas das velocidades de disparos realizadas no aparato experimental utilizado no presente trabalho mostrou um desvio padrão de σ = 6,85, o que corresponde 1,53% em relação a média das velocidades. Quando comparado com o valor de referência da literatura [2] nos encontramos um desvio percentual de 3,1%. Esses resultados indicam uma boa confiabilidade das medidas para realização de atividades didáticas, dadas as análises comparativas em relação ao trabalho já mencionado. ​​ 

O presente sensor é especialmente útil, por exemplo, em situações em que a medida a ser realizada torna-se impossível, sem o auxílio da tecnologia, como no presente caso e quando se pretende fazer um estudo mais detalhado do movimento, utilizando mais sensores. Conforme relatado por Scarton et. al[2], o valor 448,7 cm/s é cerca de três vezes mais rápido que um piscar de olhos o que impossibilitaria uma medida direta do tempo considerando, por exemplo, o uso de um relógio cronometrado.

Como sugestão de atividade prática o professor poderia preparar uma sequência didática utilizando alguma metodologia ativa [9-10] como apoio. Ele poderia utilizar, por exemplo, uma sala de aula invertida, ensino por investigação, três momentos pedagógicos ou o Arco de Maguerez. Ele poderia estruturar um roteiro de atividades e trabalhar além da aprendizagem de eletrônica e programação aplicada, aspectos qualitativos de física moderna, como por exemplo, fótons e semicondutores. Como outra sugestão de aparato experimental, além da apresentada no presente trabalho, poderia ser um experimento voltado para o estudo de balística. O professor, junto com os alunos poderiam elaborar um experimento de baixo custo envolvendo o disparo e colisão perfeitamente inelástica de um projétil com um alvo e utilizar o sensor para calcular a velocidade inicial de disparo do projeto e com esse dado trabalhar a aprendizagem de conceitos como conservação da quantidade de movimento e energia.

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5. Biografia

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6. Declaração de direitos

 O(s)/A(s) autor(s)/autora(s) declara(m) ser detentores dos direitos autorais da presente obra, que o artigo não foi publicado anteriormente e que não está sendo considerado por outra(o) Revista/Journal. Declara(m) que as imagens e textos publicados são de responsabilidade do(s) autor(s), e não possuem direitos autorais reservados à terceiros. Textos e/ou imagens de terceiros são devidamente citados ou devidamente autorizados com concessão de direitos para publicação quando necessário. Declara(m) respeitar os direitos de terceiros e de Instituições públicas e privadas. Declara(m) não cometer plágio ou auto plágio e não ter considerado/gerado conteúdos falsos e que a obra é original e de responsabilidade dos autores.

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7. Agradecimentos

 Gostaríamos de agradecer ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo pelo apoio financeiro. E ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa de pesquisa.

8. Referências

• De Oliveira, Paulo José Pereira; Rodrigues Júnior, Edmundo; Silva, Júlio Cesar Madureira; Da Silva, Nilson Alves; Marques, Fabielle Castelan. Efeito Fotovoltaico: uma proposta de experimento de baixo custo para o Ensino Médio e apresentação de algumas estratégias para o ensino. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 18, n. 1, p. 30-35, 2020.

• Scarton, Mariana Gaioti dos Santos; Zamperini, Hêntony Luís de Vargas; De Oliveira, Paulo José Pereira; Admiral, Tiago Destéffani. Estudando a física do carrinho Hot Wheels: Proposta de experimento de baixo custo utilizando sensores. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 22, n. 1, p. 230082-1-6, 2024.

• Admiral, Tiago Destéffani. Experimento de difração luminosa utilizando coleta de dados totalmente automatizada por Arduino. Revista Brasileira de Ensino de Física, ISSN 1806-1117, v. 42, p. e20200139-1-8, 2020.

• Do Nascimento, Giovana Luzorio; De Oliveira, Paulo José Pereira; Rodrigues Júnior, Edmundo; Admiral, Tiago Destéffani; Silva, Gabriel Antônio Taqueti; Coelho, Ellen Kênia Fraga; Louzada, Victor Hemerly. Sequência didática com Arco de Maguerez elaborada a partir de dois experimentos de baixo custo para o ensino dos modos básicos de operação do transistor. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 19, n. 2, p. 63-71, 2021.

• Admiral, Tiago Destéffani; De Oliveira, Paulo José Pereira; Marques, Fabielle Castelan. Física, química e eletrônica: Compreendendo a combustão e o movimento de um foguete de garrafa PET. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 20, n. 1, p. 210705-1-6, 2022.

• Coelho, Neive Ferreira; De Oliveira, Paulo José Pereira; Rodrigues Júnior, Edmundo; Admiral, Tiago Destéffani; Silva, Júlio Cesar Madureira; De Oliveira, Roberto Carlos Faria. Um “rádio de luz” para a introdução de tópicos de física moderna no Ensino Médio: Sequência didática usando a metodologia Arco de Maguerez. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 19, n. 1, p. 22-27, 2021. ​​ 

• Admiral, Tiago Destéffani; Cunha, Isabela da Silva; Do Carmo, Lucas Poubel Timm. Proposta Didática Utilizando Arduino para o Ensino do Conceito de Gravidade a Alunos com e sem Deficiência Intelectual. Ensino em Foco, v. 3, pg. 35-48, 2020.

• Arduino, Plataforma eletrônica de código aberto baseada em hardware e softwar e fáceis de usar. Disponível em https://www.arduino.cc/, acesso em 19 de setembro de 2024.

• Rodrigues Júnior, Edmundo; De Oliveira, Paulo José Pereira; Admiral, Tiago Destéffani. Uma Sequência Didática de Física Moderna: Percepções de alunos de uma Pós Lato Sensu em Ensino. Brazilian Journal of Education, Technology and Society (Brajets), ISSN 2316-9907, v. 15, n. 2, p. 180-198, 2022.

• De Oliveira, Tobias Espinosa; Araujo, Ives Solano; Veit, Eliane Angela. Sala de Aula invertida (flipped classroom): Inovando as aulas de Física. A Física na Escola, ISSN 1983-6430, v. 14, n. 2, p. 4-13, 2016.

• HOROWITZ, Paul; HILL, Winfield. The Art of Electronics. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2015.