Ensino da Teoria da Relatividade Restrita na prática: dilatação temporal e contração espacial com Múons

ARTIGO CURTO ORIGINAL

Ensino da Teoria da Relatividade Restrita na prática: dilatação temporal e contração espacial com Múons

Tiago Martins Moura¹, Cristiane de Carvalho Ferreira Lima Moura²

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1. Introdução

O Ensino de Física há muito se depara com dificuldades em contextualizar e tornar tangíveis, muitas temáticas, as reais necessidades educacionais contemporâneas da sociedade8. Em parte, isso se deve a problemas como: falta de infraestrutura física e humana escolar e valorização profissional, que culmina no nível de qualificação docente e qualidade da educação escolar. Ao minimizar esses problemas, os docentes sentiram-se mais motivados à qualificação stricto sensu, onde atualizarão suas metodologias e didática8.

Muito se advoga em ensinar para além dos muros escolares, de modo a utilizar o conhecimento teórico para solucionar problemas reais6. Para isso, faz-se necessário tran-

posições didáticas4 do conhecimento, abordagem mediada a fim de internalizar12 o conhecimento pretendido, pensado em quem aprende, constrói significados, estabelece relações e toda aprendizagem liga-se a conhecimentos prévios9. Assim, o objetivo deste artigo consiste em uma proposta de Ensino de Física Contemporânea sobre o ensino prático dos conceitos de dilatação temporal e contração espacial, da Teoria Relatividade Restrita (TRR), utilizando o caso das partículas Múons.

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2. Referencial teórico

Para atingir o objetivo deste artigo, utilizamos como base teórica os conceitos da TRR10 e o conhecimento sobre partículas Múons11, detalhados na quarta seção. Para tornar esses temas mais acessíveis, adotamos a abordagem de situações problemáticas abertas, conforme Gil-Pérez6 e Cachapuz2. Essa metodologia permite aos alunos atuarem ativamente na construção do conhecimento, oportunizando compreensão mais profunda e contextualizada desses conceitos abstratos.

Pesquisas destacam que a resolução de problemas abertos melhora a compreensão dos alunos e desenvolve habilidades de pensamento crítico7. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) apoia essa abordagem, destacando a importância de atividades que estimulem a investigação e a resolução de problemas.

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3. Metodologia

Nos dias 03 e 04 de julho de 2024 fizemos uma pesquisa bibliográfica na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) - base de dados ampla e atualizada que integra sistemas de informação de dissertações e teses (DTs) existentes nas instituições de ensino e pesquisa do Brasil. Na sua caixa de busca, utilizamos operador “e” unindo as expressões “dilatação temporal e contração especial” e deixamos os demais campos em aberto inclusive anos para a pesquisa ser mais ampla. Ao rodar a pesquisa, nos trouxe quatro resultados. Em seguida, fizemos a leitura dos títulos, resumos e objetivos destes trabalhos. Das quatro dissertações, apenas a do autor Marcus Viana não tratava do ensino das temáticas em questão, enquanto dos demais autores sim: Jeferson Wolff, José Reinert e Adavilson Pins.

Dado os resultados, é desnecessário outros filtros, pois este justifica a necessidade da proposta deste artigo por meio da metodologia de design educacional, conforme materializado na próxima seção. O propósito é oferecer uma proposta de ensino acessível e aplicável para futuros educadores e pesquisadores alinhada com as diretrizes da BNCC, que valoriza a contextualização e a resolução de problemas no Ensino de Física1.

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5. Desenvolvimento da proposta

Dada a necessidade urgente de pesquisas e matérias didáticos sobre a temática em questão, isso justifica nossa pesquisa e objetivo. Esta proposta de Ensino de Física não tradicional é desenvolvida em até quatro aulas para o terceiro ano do ensino médio. Ela tem início com apresentação e leitura compartilhada dialogada e reflexiva de texto breve e qualitativo com elementos da História e Filosofia das Ciências (HFC) mostrando o desenvolvimento da TRR, cerne, dificuldades e alguns dos seus conceitos como sues dois princípios norteadores: Princípio da relatividade - as leis da Física são as mesmas para todos os referenciais inerciais e o Principio da velocidade da luz constante - c no vácuo (≡ 3.108m/s) é constante e independente do movimento da fonte de luz ou do observador.

Tendo explorado o texto e proporcionado aos alunos ancorar novos conhecimentos e adquiram mais subsunçores1 para futuras discussões, é apresentado a situação problemática aberta que os alunos possam considerar de interesse7,8: Avanços tecnológicos não invasivos de imagens como tomográficas e outras, devem-se aos estudos no campo de Física de partículas. Uma das partículas que causou muita estranheza são as Múons, descobertos em 1936. São partículas elementares instáveis produzidas naturalmente na atmosfera superior (10km acima da superfície terrestre) quando raios cósmicos interagem com átomos na atmosfera da Terra. As Múons viajam a 0,998c, mas seu tempo de “vida” é de 2,2.10-6s no referencial das Múons e não da Terra. Pela mecânica clássica, a distância média que ela percorre antes de “morrer” (decair em outras partículas) é de 660m no referencial das Múons, nunca chegando à superfície da Terra. Porém, experimentos na superfície terrestre as detectam. Como explicar esse fenômeno usando a TRR? ​​ 

Feito isso, é explicado que a dilatação temporal é consequência direta do segundo postulado da TRR. Como resultado, o tempo não pode ser percebido da mesma forma por observadores que se movem em diferentes velocidades relativas. As figuras abaixo possibilitam, com a mediação12 docente, melhor visualização dessas afirmações.

Nas figuras há uma lanterna no piso que acende e o raio de luz vai ao encontro do espelho no teto que a reflete de volta, um observador R fora do vagão, outro R’ dentro do vagão que se deslocam segundo o vetor v. Em seguida, é explicado que a distância que R vê a luz percorrer (Figura 2) é maior que R’ vê (Figura 1), mas como c é igual para todos os referenciais inerciais, então no referencial R’ será medido um T’ diferente (menor) do que o T (maior) do referencial R. Entendido isso, a partir das Figuras 1 e 2, o professor deve demonstrar utilizando a mecânica newtoniana e geometria básica como chegar à equação da dilatação temporal (1) e como consequência a equação da contração espacial (2), onde t é o tempo para o referencial R, t’ para o R’, l é o comprimento para ​​ o R, l’ para o R’, v a velocidade do vagão e c a velocidade da luz da lanterna.

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.Agora, o professor retorna à situação problemática e mediará sua solução com a participação ativa dos discentes. Pela Física clássica e moderna, o mediador deve explicar as figuras solucionando o problema prático real. O tempo de vida no referencial das Múons é de 2,2.10-6s, viajando a 0,998c. Assim, elas percorrem apenas 660m, como ela é gerada a 10.000m acima da superfície da Terra, ela decai a 9.340m acima da superfície terrestre. Calculando o tempo de vida das Múons no referencial do observado na Terra, encontramos que seu tempo de vida é 35.10-6s que nos dá ∆s ≡ 10.440m chegando à Terra.

Tabela 1 – Desenvolvimento da solução da situação problemática aberta, segundo as equações 1, 2 e 3.

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Então, por que em nosso dia a dia não vemos ou sentimos os efeitos práticos destas equações? Porque não realizamos tais atividades com c ou próxima. Vejamos, mas duas equações da Tabela 1, se v for muito pequeno (v cotidianas) em relação a c (v<<c), então, nas duas equações, a razão v2/c2 ≡ 0, isso implica que ∆t ≡ ∆t’ e l’≡ l, por isso não percebemos tais efeitos. Já se v ≡ c (v não cotidianas), essas igualdades não se cumprem e percebemos os referidos efeitos, como no caso prático das Múons.

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6. Considerações finais

Fica evidente que ao materializar a proposta de Ensino de Física por meio da utilização de texto com elementos de HFC em conjunto com a proposição de situações problemáticas abertas contextualizando o tema, o objetivo proposto foi alcançado com êxito. Esta prática conjunta possibilita um ambiente de ensino e aprendizagem mais prolíficos oportunizando os alunos serem agentes ativos5 e engajados neste processo de construção e internalização12 do conhecimento contextualizado e prático2, antes abstrato, agora mais tangível a percepção discente. Aos docentes, fica a oportunidade de implementação de uma aula contemporânea, prática e engajadora, onde os discentes dialogam, refletem, participam e aplicam o conhecimento teórico a um caso real6.

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7. Declaração de direitos

 O(s)/A(s) autor(s)/autora(s) declara(m) ser detentores dos direitos autorais da presente obra, que o artigo não foi publicado anteriormente e que não está sendo considerado por outra(o) Revista/Journal. Declara(m) que as imagens e textos publicados são de responsabilidade do(s) autor(s), e não possuem direitos autorais reservados a terceiros. Textos e/ou imagens de terceiros são devidamente citados ou devidamente autorizados com concessão de direitos para publicação quando necessário. Declara(m) respeitar os direitos de terceiros e de Instituições públicas e privadas. Declara(m) não cometer plágio ou autoplágio e não ter considerado/gerado conteúdos falsos e que a obra é original e de responsabilidade dos autores.

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8. Referências

• AUSUBEL, David P. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana, 1985.

• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018.

• CACHAPUZ, Antonio; et al. A necessária renovação do ensino de ciências. São Paulo: Cortez, 2005. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 2002, v. 19.

• CHEVALLARD, Yves. La Transposition Didactique: Du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La Pensée Sauvage, 1985.

• DEWEY, John. How We Think. New York: D.C. Heath, 1910.

• FREIRE, P. Pedagogia do oprimido. Paz e Terra, 1987.

• GIL PEREZ, D. e CARVALHO, A. M. P. Formação de Professores de Ciências: tendências e inovações. São Paulo: Editora Cortez, 1993.

• MOREIRA, M. A. Grandes desafios para o ensino da Física na educação contemporânea. Revista do Professor de Física, 2017, 1(1), 1-13.

• RESNICK, L. B. Education and Learning to Think. National Academy Press, 1987.

• UFABC Relatividade Restrita. Dilatação do Tempo e a Contração do Espaço – Relatividade Restrita. Disponível em: https://relatividade-restrita.propg.ufabc.edu.br.

• UFABC Relatividade Restrita. Múon Relativístico – Relatividade Restrita. Disponível em: https://relatividade-restrita.propg.ufabc.edu.br.

• VYGOTSKI, L. S. A formação social da mente. Livraria Martins Fontes Ltda, 1991.